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《九章算术》

作者:佚名 分类:数学书籍 朝代:历代

最后更新时间:2016-12-20 22:05:13

《九章算术》介绍

九章算术

《九章算术》中国古代的一部最重要的数学专著。它不是一个人的作品,也不是在一个时代完成的,其确切起始年代还无法确定。

刘徽公元263年注文的序中指出:“周公制礼而有九数,九数之流则《九章》是矣”;还指出,“汉北平侯张苍(约公元前200年),大司农中丞耿寿昌(约公元前50年)皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各称册补,故校其目则与古或异,而所论多近语也”。即《九章算术》集中了由先秦至汉代的几乎全部数学知识。它最终成书于1世纪。它的出现,标志着中国古代数学体系的形成,其思想方法是对中国古代数学思想方法的总结和新的发展起点,对中国古代数学的发展具有划时代的意义。

后世的数学家,大多是从《九章算术》开始学习和研究数学的,许多人为它作过注释,其中最著名的是刘徽(263年)、李淳风(656年)等人的注释,它们与《九章算术》一起流传至今。

唐宋两代,《九章算术》都由国家明令定为数学教科书。北宋时,还曾由政府组织刊刻印刷(1084年),这是世界上最早的印刷本数学书。《九章算术》是以实用问题集的形式表述出来的,一共收入246个问题,多数是有实用背景的问题。先举出问题,然后给出答案,考察一类问题再给出“术”——解这一类问题的算法。全书共有202个术。在编排上,把246个问题分为九章,这是书名的由来。

《九章算术》的思想方法有这样的特点:

①提供了一个应用数学体系,《九章算术》的九章,有六章是数学的应用领域,三章是常用数学模型,与社会生活有密切的关系。对比现代应用数学体系,一般也由数学应用领域和常用数学模型两部分组成,并涉及相应的研究领域。可以说,应用数学的思想,正是由《九章算术》开始的。《九章算术》的基本情况如表1所示。

②算法化的内容。《九章算术的主要内容,就是求解一类问题的算法(术),问题是作为引入算法的具体问题,也是作为使用算法的实例给出的。《九章算术》中的多数术都有这样的特点:是严格“一义”的规定,不可能有歧义的理解;在执行某一个“术”时,每一步都知道下一步怎么办;能解决一类问题;能在有限步内得出结果。具有这样特点的术,按现代意义来说,也是相当合格的算法。《九章算术》的成就都是用算法表述的,以后中国古代数学的发展一般地说就是算法的发明或改进。《九章算术》在这方面具有典范的意义。算法成为《九章算术》的主要内容,应用数学思想是有重要意义的;数学是用来解决社会生活中的实际问题的,各种实际问题一般是以具体数据呈现出来的,要应用数学解决实际问题当然就要迅速地进行数据处理,得出也是具体的可以应用的数据来,这就是计算。而为了加速计算则采用了计算工具,为正确使用计算工具解决一类问题就需要设计算法——由它作为计算工具和实际问题间的桥梁。找到了算法就可用来解决问题。对比现代数学,内容的算法化使《九章算术》具有某种计算数学的萌芽。

③采用了数学模型法,尤其最后三章,每章就是一个常用数学模型的建立和应用。数学模型法是现代数学的重要方法,又是联结数学和其他科学的桥梁。可以说《九章算术》是数学模型法的起源之一。《九章算术》及刘徽的注文,取得了许多重要的数学成果,它们都是用“术”表述的,表2中列出这些成果,并指出提出这些成果的相应的“术”。

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佚名 共有诗197首

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